Детство Слепухина прошло на Северном Кавказе, в городах Пятигорск и Ворошиловск (ныне Ставрополь). После оккупации немецкими войсками Ворошиловска летом 1942 года, в ноябре того же года вместе с семьёй был угнан на принудительные работы в Германию. В Германии находился в лагере для восточных рабочих «Шарнхорст» в городе Эссен. С мая 1944 года по март 1945 года батрачил в помещичьей усадьбе в деревне Аппельдорн (округ Клеве, Северный Рейн-Вестфалия). Освобожденный англо-американскими войсками, в начале марта 1945 года был вывезен англичанами в Бельгию для отправки в СССР. Поскольку близкие родственники (сестра и брат матери, муж сестры — чешский коммунист) были репрессированы и находились в заключении, семья Кочетковых, опасаясь репрессий, с помощью русских-эмигрантов первой «волны» сбежала из советского лагеря, в дальнейшем вынуждена была изменить фамилию «Кочетковы» на фамилию «Слепухины» (девичью фамилию бабушки по отцовской линии). С 1945 по 1947 годы Ю. Г. Слепухин жил в Брюсселе, работая служащим в различных небольших конторах. В Бельгии Слепухин стал членом Национально-Трудового Союза (НТС). В связи с угоном в Германию Юрий Слепухин не смог завершить среднее образование, в дальнейшем занимался самообразованием, в совершенстве овладел английским, испанским языками, свободно читал на латыни, немецком, французском, польском, украинском языках. Был энциклопедически образован. В 1947 году уехал вместе с семьей в Аргентину в качестве «перемещённого лица». 10 лет прожил в Буэнос-Айресе, работая разнорабочим на стройке, автомехаником, монтажником, электриком, дизайнером ювелирных изделий. Активно занимался политической и общественной деятельностью, сотрудничал с эмигрантскими газетами и журналами. Входил в состав руководства Южно-Американского отдела НТС. В 1955 году вышел из состава НТС. В 1956 году подал документы на возвращение на Родину в советское посольство в Буэнос-Айресе. В 1957 году репатриирован из Аргентины в СССР. Первое время жил в Воронеже. В 1958 году переехал в Ломоносов Ленинградской области, с 1964 года жил во Всеволожске Ленинградской области. В 1958 г. дебютировал в советской литературной периодике повестью «Расскажи всем…». Более 30 лет руководил Литературным объединением (группа прозаиков) Дома ученых в Санкт-Петербурге. В 1996 году незадолго до семидесятилетия был сбит автомобилем, что подорвало его здоровье и привело к безвременной кончине. Похоронен близ Всеволожска на кладбище «Красная Горка». В память о Слепухине во Всеволожске названы улица и центральная городская библиотека, Литературное объединение Дома ученых в Санкт-Петербурге. Во многих произведениях Слепухина велика доля автобиографического материала. Дилогия, состоящая из романов «У черты заката» (1961) и «Ступи за ограду» (1965), основана на аргентинских впечатлениях писателя, а герой романа «Южный крест» (1981) — молодой русский эмигрант в Буэнос-Айресе (в этом романе едва ли не впервые в СССР полностью процитированы стихотворения крупнейших поэтов русской эмиграции — Георгия Адамовича и Георгия Иванова). В Аргентине на основе юношеских воспоминаний Слепухин начал писать роман (вначале на испанском языке), разросшийся после его возвращения на Родину до тетралогии, в которую вошли романы «Перекрёсток» (1962), «Тьма в полдень» (опубликован в 1968), «Сладостно и почётно» и "Ничего, кроме надежды" (журнальный вариант под названием "Час мужества" опубликован в 1991): в первом действуют предвоенные школьники, второй рисует жизнь молодежи при гитлеровской оккупации, роман «Сладостно и почётно» (начат в 1967, опубликован только в 1985 г. из-за того, что одна из сюжетных линий посвящена любви угнанной в Германию русской девушки и немецкого офицера) правдиво и разносторонне изображает жизнь в Германии в начале 1940 гг., с большой симпатией рисует образы немцев, постепенно и с трудом приходящих к отрицанию гитлеровского режима (в том числе участников антигитлеровского заговора фон Штауффенберга). Роман «Киммерийское лето» (1972), в котором действуют дети героев тетралогии, — убедительный портрет интеллигентной молодежи Москвы и Питера конца 60-х - начала 70-х. В последние редакции введены написанные с большим мастерством эпизоды и персонажи, которые перекидывают мостики между романами, превращая их в элементы единой картины, показывающей связь человеческих судеб в происходивших на разных континентах бурных событиях второй трети XX-го века.
