Советский театральный режиссёр, теоретик театра, педагог. Народный артист СССР (1948). Лауреат трёх Сталинских премий (1943, 1950, 1951). Член КПСС с 1954 года. Учился в Казани, в школе живописи. С 1912 года стал актёром МХТ. Первая законченная режиссёрская работа — создание рабочей театральной студии и постановка спектакля «Гибель „Надежды“» Г. Хейерманса — реализована в Вичуге (Бонячках) в сентябре-ноябре 1918 года. С конца 1918 по 1923 год — актёр, режиссёр и руководитель студийного театра в Костроме. В этом театре Алексеем Поповым были созданы ряд спектаклей, следовавших творческим принципам МХТ: «Потоп» Ю. Х. Бергера, «Сверчок на печи» Ч. Диккенса, «Вечер, посвящённый Парижской Коммуне». Начиная с 1919 года, Алексей Попов вёл педагогическую работу в театральных студиях. и в ГИТИСе. Профессор (1940). Доктор искусствоведения (1957). В 1923—1930 годах Алексей Дмитриевич режиссёр 3-й студии МХТ (в 1926 году студия преобразовалась в театр имени Е. Б. Вахтангова). В этом театре им поставлены спектакли «Виринея» Л. Н. Сейфуллиной, «Разлом» Б. А. Лавренёва. В 1930—1935 годах Алексей Дмитриевич руководил Театром Революции. С 1935 по 1960 год Алексей Дмитриевич Попов возглавлял ЦАТРА. Здесь наиболее полно раскрылся его талант, здесь им были созданы спектакли, посвящённые созидательному труду и ратному подвигу советского человека. Алексей Дмитриевич Попов умер 18 августа 1961 года. Похоронен в Москве на Новодевичьем кладбище (участок № 8). Сын — актёр А. А. Попов.
